電験三種 過去問
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令和6年度上期 理論 問12
済
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真空中に置かれた平行電極板間に，直流電圧
V
[
V
]
V \ \mathrm {[V]}
V
[
V
]
を加えて平等電界
E
[
V
/
m
]
E \ \mathrm {[V / m]}
E
[
V/m
]
を作り，この陰極板に電子を置いた場合，初速零で出発した電子が陽極板に到達したときの速さは，
v
[
m
/
s
]
v \ \mathrm {[m / s]}
v
[
m/s
]
となった。このときの電子の運動エネルギーは，電子が陽極板に到達するまでに得るエネルギーに等しいと考えられ，次の式が成立する。
1
2
m
v
2
=
（ア）
\begin{aligned} \frac {1}{2}mv^{2} &= \ \fbox { （ア） } \ \\ \end{aligned}
2
1
m
v
2
=
（ア）
ただし，電子の電気素量を
e
[
C
]
e \ \mathrm {[C]}
e
[
C
]
，電子の質量を
m
[
k
g
]
m \ \mathrm {[kg]}
m
[
kg
]
とする。 したがって，この式から電子の速さ
v
[
m
/
s
]
v \ \mathrm {[m / s]}
v
[
m/s
]
は，
（イ）
\fbox { （イ） }
（イ）
で表される。 上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
（ア）
（イ）
(
1
)
e
V
4
e
V
m
(
2
)
e
V
2
e
V
m
(
3
)
2
e
V
4
e
V
m
(
4
)
e
E
2
e
E
m
(
5
)
e
E
4
e
E
m
\begin{array}{ccc} & （ア） & （イ） \\ \hline (1) & eV & \displaystyle \sqrt {\frac {4eV}{m}} \\ \hline (2) & eV & \displaystyle \sqrt {\frac {2eV}{m}} \\ \hline (3) & 2eV & \displaystyle \sqrt {\frac {4eV}{m}} \\ \hline (4) & eE & \displaystyle \sqrt {\frac {2eE}{m}} \\ \hline (5) & eE & \displaystyle \sqrt {\frac {4eE}{m}} \\ \hline \end{array}
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
4
)
(
5
)
（ア）
e
V
e
V
2
e
V
e
E
e
E
（イ）
m
4
e
V
m
2
e
V
m
4
e
V
m
2
e
E
m
4
e
E
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正解：(2)
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出典：令和6年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目
電子理論（電子の運動）
★★☆☆☆
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