電験三種 過去問
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平成27年度 理論 問12
済
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ブラウン管は電子銃，偏向板，蛍光面などから構成される真空管であり，オシロスコープの表示装置として用いられる。図のように，電荷
−
e
[
C
]
-e \ \mathrm {[C]}
−
e
[
C
]
をもつ電子が電子銃から一定の速度
v
[
m
/
s
]
v \ \mathrm {[m/s]}
v
[
m/s
]
で
z
z
z
軸に沿って発射される。電子は偏向板の中を通過する間，
x
x
x
軸に平行な平等電界
E
[
V
/
m
]
E \ \mathrm {[V/m]}
E
[
V/m
]
から静電力
−
e
E
[
N
]
-eE \ \mathrm {[N]}
−
e
E
[
N
]
を受け，
x
x
x
方向の速度成分
u
[
m
/
s
]
u \ \mathrm {[m/s]}
u
[
m/s
]
を与えられ進路を曲げられる。偏向板を通過後の電子は
z
z
z
軸と
tan
θ
=
u
v
\displaystyle \tan \theta =\frac {u}{v}
tan
θ
=
v
u
なる角度
θ
\theta
θ
をなす方向に直進して蛍光面に当たり，その点を発光させる。このとき発光する点は蛍光面の中心点から
x
x
x
方向に距離
X
[
m
]
X \ \mathrm {[m]}
X
[
m
]
だけシフトした点となる。
u
u
u
と
X
X
X
を表す式の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 ただし，電子の静止質量を
m
[
k
g
]
m \ \mathrm {[kg]}
m
[
kg
]
，偏向板の
z
z
z
方向の大きさを
l
[
m
]
l \ \mathrm {[m]}
l
[
m
]
，偏向板の中心から蛍光面までの距離を
d
[
m
]
d \ \mathrm {[m]}
d
[
m
]
とし，
l
≪
d
l ≪ d
l
≪
d
と仮定してよい。また，速度
v
v
v
は光速に比べて十分に小さいものとする。
u
X
(
1
)
e
l
E
m
v
2
e
l
d
E
m
v
2
(
2
)
e
l
E
2
m
v
2
e
l
d
E
m
v
2
(
3
)
e
l
E
m
v
2
e
l
d
E
2
m
v
(
4
)
e
l
E
2
m
v
2
e
l
d
E
m
v
(
5
)
e
l
E
m
v
e
l
d
E
m
v
2
\begin{array}{ccc} & u & X \\ \hline (1) & \displaystyle \frac {elE}{mv} & \displaystyle \frac {2eldE}{mv^{2}} \\ \hline (2) & \displaystyle \frac {elE^{2}}{mv} & \displaystyle \frac {2eldE}{mv^{2}} \\ \hline (3) & \displaystyle \frac {elE}{mv^{2}} & \displaystyle \frac {eldE^{2}}{mv} \\ \hline (4) & \displaystyle \frac {elE^{2}}{mv^{2}} & \displaystyle \frac {eldE}{mv} \\ \hline (5) & \displaystyle \frac {elE}{mv} & \displaystyle \frac {eldE}{mv^{2}} \\ \hline \end{array}
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
4
)
(
5
)
u
m
v
e
l
E
m
v
e
l
E
2
m
v
2
e
l
E
m
v
2
e
l
E
2
m
v
e
l
E
X
m
v
2
2
e
l
d
E
m
v
2
2
e
l
d
E
m
v
e
l
d
E
2
m
v
e
l
d
E
m
v
2
e
l
d
E
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正解：(5)
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出典：平成27年度第三種電気主任技術者試験 理論科目
電子理論（電子の運動）
★★☆☆☆
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