電験三種 過去問
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問12
平成23年度 理論 問12
済
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次の文章は，真空中における電子の運動に関する記述である。 図のように，
x
x
x
軸上の負の向きに大きさが一定の電界
E
[
V
／
m
]
E \ \mathrm {[V／m]}
E
[
V
／
m
]
が存在しているとき，
x
x
x
軸上に電荷が
−
e
[
C
]
-e \ \mathrm {[C]}
−
e
[
C
]
（
e
e
e
は電荷の絶対値），質量
m
0
[
k
g
]
m_{0} \ \mathrm {[kg]}
m
0
[
kg
]
の
1
1
1
個の電子を置いた場合を考える。
x
x
x
軸の正方向の電子の加速度を
a
[
m
／
s
2
]
a \ \mathrm {[m／s^{2}]}
a
[
m
／
s
2
]
とし，また，この電子に加わる力の正方向を
x
x
x
軸の正方向にとったとき，電子の運動方程式は
m
0
a
=
（ア）
・・・・・・・・・・ ①
\begin{aligned} m_{0}a &= \ \fbox { （ア） } \ ・・・・・・・・・・ ① \\ \end{aligned}
m
0
a
=
（ア）
・・・・・・・・・・
①
となる。①式から電子は等加速度運動をすることがわかる。したがって，電子の初速度を零としたとき，
x
x
x
軸の正方向に向かう電子の速度
v
[
m
／
s
]
v \ \mathrm {[m／s]}
v
[
m
／
s
]
は時間
t
[
s
]
t \ \mathrm {[s]}
t
[
s
]
の
（イ）
\fbox { （イ） }
（イ）
関数となる。また，電子の走行距離
x
d
i
s
[
m
]
x_{\mathrm {dis}} \ \mathrm {[m]}
x
dis
[
m
]
は時間
t
[
s
]
t \ \mathrm {[s]}
t
[
s
]
の
（ウ）
\fbox { （ウ） }
（ウ）
関数で表される。さらに，電子の運動エネルギーは時間
t
[
s
]
t \ \mathrm {[s]}
t
[
s
]
の
（エ）
\fbox { （エ） }
（エ）
で増加することがわかる。 ただし，電子の速度
v
[
m
／
s
]
v \ \mathrm {[m／s]}
v
[
m
／
s
]
はその質量の変化が無視できる範囲とする。 上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
（ア）
（イ）
（ウ）
（エ）
(
1
)
e
E
一 次
二 次
1
乗
(
2
)
1
2
e
E
二 次
一 次
1
乗
(
3
)
e
E
2
一 次
二 次
2
乗
(
4
)
1
2
e
E
二 次
一 次
2
乗
(
5
)
e
E
一 次
二 次
2
乗
\begin{array}{ccccc} & （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） \\ \hline (1) & eE & 一 次 & 二 次 & 1 乗 \\ \hline (2) & \displaystyle \frac {1}{2}eE & 二 次 & 一 次 & 1 乗 \\ \hline (3) & eE^{2} & 一 次 & 二 次 & 2 乗 \\ \hline (4) & \displaystyle \frac {1}{2}eE & 二 次 & 一 次 & 2 乗 \\ \hline (5) & eE & 一 次 & 二 次 & 2 乗 \\ \hline \end{array}
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
4
)
(
5
)
（ア）
e
E
2
1
e
E
e
E
2
2
1
e
E
e
E
（イ）
一 次
二 次
一 次
二 次
一 次
（ウ）
二 次
一 次
二 次
一 次
二 次
（エ）
1
乗
1
乗
2
乗
2
乗
2
乗
解答を表示する
解答を非表示にする
正解：(5)
ChatGPTに解説してもらう
出典：平成23年度第三種電気主任技術者試験 理論科目
電子理論（電子の運動）
★★★☆☆
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