令和4年度下期理論問18

図1の回路は，電流帰還バイアス回路に結合容量を介して，微小な振幅の交流電圧を加えている。この入力電圧の振幅が

A_{\mathrm {i}}=100 \ \mathrm {mV}

，角周波数が

\omega =10 \ 000 \ \mathrm {rad/s}

で，時刻

t \ \mathrm {[s]}

に対して

v_{\mathrm {i}}\left( t \right) \ \mathrm {[mV]}

が

v_{\mathrm {i}}\left( t \right) =A_{\mathrm {i}} \sin \omega t

と表されるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。問題画像

(a)　次の文章は，電圧

v_{\mathrm {B}}\left( t \right)

に関する記述である。トランジスタのベース端子に流れ込む電流

i_{\mathrm {B}}\left( t \right)

が十分に小さいとき，ベース端子を切り離しても

2 \ \mathrm {k\Omega }

の抵抗の電圧は変化しない。そこで，図2の回路で考え，さらに重ね合わせの理を用いることで，電圧

v_{\mathrm {B}}\left( t \right)

を求める。まず，

v_{\mathrm {i}}\left( t \right) =0 \ \mathrm {V}

とすることで，直流電圧

V_{\mathrm {B}}= \ \fbox {　 （ア） 　} \ \mathrm {V}

が求められる。次に，直流電圧源の値を

0 \ \mathrm {V}

とし，コンデンサのインピーダンスが

2 \ \mathrm {k\Omega }

より十分に小さいと考えると，交流電圧

v_{\mathrm {B}}\left( t \right)

の振幅

A_{\mathrm {B}}= \ \fbox {　 （イ） 　} \ \mathrm {mV}

と初期位相

\theta _{\mathrm {B}}= \ \fbox {　 （ウ） 　} \ \mathrm {rad}

が求められる。以上より，

v_{\mathrm {B}}\left( t \right) =V_{\mathrm {B}}+A_{\mathrm {B}}\sin \left( \omega t +\theta _{\mathrm {B}}\right)

と表すことができる。上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\begin{array}{cccc} & （ア） & （イ） & （ウ） \\ \hline (1) & 　0.8　 & 　71　 & 　0　 \\ \hline (2) & 　0.8　 & 　100　 & 　\displaystyle \frac {\pi }{4}　 \\ \hline (3) & 　1.5　 & 　71　 & 　\displaystyle \frac {\pi }{4}　 \\ \hline (4) & 　1.5　 & 　100　 & 　0　 \\ \hline (5) & 　1.5　 & 　71　 & 　0　 \\ \hline \end{array}

(b)　図1の回路の電圧

v_{\mathrm {C}}\left( t \right)

を求め，適当な定数

V_{\mathrm {C}}

，

A_{\mathrm {C}}

，

\theta _{\mathrm {C}}

を用いて

v_{\mathrm {C}}\left( t \right) =V_{\mathrm {C}}+A_{\mathrm {C}}\sin \left( \omega t+\theta _{\mathrm {C}} \right)

と表す。

V_{\mathrm {C}}

，

A_{\mathrm {C}}

，

\theta _{\mathrm {C}}

に最も近い値の組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，ベース・エミッタ間電圧は常に

0.7 \ \mathrm {V}

であると近似して考えてよい。

\begin{array}{cccc} & V_{\mathrm {C}} \ \mathrm {[V]} & A_{\mathrm {C}} \ \mathrm {[V]} & \theta _{\mathrm {C}} \ \mathrm {[rad]} \\ \hline (1) & 　5　 & 　0.6　 & 　0　 \\ \hline (2) & 　5　 & 　6　 & 　0　 \\ \hline (3) & 　5　 & 　6　 & 　\pi　 \\ \hline (4) & 　7　 & 　0.6　 & 　\pi　 \\ \hline (5) & 　7　 & 　6　 & 　\pi　 \\ \hline \end{array}

(a) の解答を表示する (a) の解答を非表示にする

正解：(4)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(4)

出典：令和4年度下期第三種電気主任技術者試験　理論科目

令和4年度下期 理論 問18