令和3年度理論問17

図のように，極板間の厚さ

d \ \mathrm {[m]}

，表面積

S \ \mathrm {[m^{2}]}

の平行板コンデンサ

\mathrm {A}

と

\mathrm {B}

がある。コンデンサ

\mathrm {A}

の内部は，比誘電率と厚さが異なる

\mathrm {3}

種類の誘電体で構成され，極板と各誘電体の水平方向の断面積は同一である。コンデンサ

\mathrm {B}

の内部は，比誘電率と水平方向の断面積が異なる

\mathrm {3}

種類の誘電体で構成されている。コンデンサ

\mathrm {A}

の各誘電体内部の電界の強さをそれぞれ

E_{\mathrm {A1}}

，

E_{\mathrm {A2}}

，

E_{\mathrm {A3}}

，コンデンサ

\mathrm {B}

の各誘電体内部の電界の強さをそれぞれ

E_{\mathrm {B1}}

，

E_{\mathrm {B2}}

，

E_{\mathrm {B3}}

とし，端効果，初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。また，真空の誘電率を

\varepsilon _{0} \ \mathrm {[F／m]}

とする。両コンデンサの上側の極板に電圧

V \ \mathrm {[V]}

の直流電源を接続し，下側の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。問題画像

(a)　コンデンサ

\mathrm {A}

における各誘電体内部の電界の強さの大小関係とその中の最大値の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。　(1)　

E_{\mathrm {A1}} \gt E_{\mathrm {A2}} \gt E_{\mathrm {A3}}，\displaystyle \frac {3V}{5d}

　(2)　

E_{\mathrm {A1}} \lt E_{\mathrm {A2}} \lt E_{\mathrm {A3}}，\displaystyle \frac {3V}{5d}

　(3)　

E_{\mathrm {A1}} = E_{\mathrm {A2}} = E_{\mathrm {A3}}，\displaystyle \frac {V}{d}

　(4)　

E_{\mathrm {A1}} \gt E_{\mathrm {A2}} \gt E_{\mathrm {A3}}，\displaystyle \frac {9V}{5d}

　(5)　

E_{\mathrm {A1}} \lt E_{\mathrm {A2}} \lt E_{\mathrm {A3}}，\displaystyle \frac {9V}{5d}

(b)　コンデンサ

\mathrm {A}

全体の蓄積エネルギーは，コンデンサ

\mathrm {B}

全体の蓄積エネルギーの何倍か，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。　(1)　

0.72

　　(2)　

0.83

　　(3)　

1.00

　　(4)　　

1.20

　　(5)　

1.38

(a) の解答を表示する (a) の解答を非表示にする

正解：(4)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(2)

出典：令和3年度第三種電気主任技術者試験　理論科目

令和3年度 理論 問17