電験三種 過去問

平成21年度 理論 問1

電極板面積と電極板間隔が共にS [m2]S \ \mathrm {[m^{2}]}とd [m]d \ \mathrm {[m]}で，一方は比誘電率がεr1\varepsilon _{\mathrm {r1}}の誘電体からなる平行平板コンデンサC1C_{1}と，他方は比誘電率がεr2\varepsilon _{\mathrm {r2}}の誘電体からなる平行平板コンデンサC2C_{2}がある。いま，これらを図のように並列に接続し，端子A\mathrm {A}，B\mathrm {B}間に直流電圧V0 [V]V_{0} \ \mathrm {[V]}を加えた。このとき，コンデンサC1C_{1}の電極板間の電界の強さをE1 [V/m]E_{1} \ \mathrm {[V / m]}，電束密度をD1 [C/m2]D_{1} \ \mathrm {[C / m^{2}]}，また，コンデンサC2C_{2}の電極板間の電界の強さをE2 [V/m]E_{2} \ \mathrm {[V / m]}，電束密度をD2 [C/m2]D_{2} \ \mathrm {[C / m^{2}]}とする。両コンデンサの電界の強さE1 [V/m]E_{1} \ \mathrm {[V / m]}とE2 [V/m]E_{2} \ \mathrm {[V / m]}はそれぞれ　 （ア） 　\fbox {　 （ア） 　}であり, 電束密度D1 [C/m2]D_{1} \ \mathrm {[C / m^{2}]}とD2 [C/m2]D_{2} \ \mathrm {[C / m^{2}]}はそれぞれ　 （イ） 　\fbox {　 （イ） 　}である。したがって，コンデンサC1C_{1}に蓄えられる電荷をQ1 [C]Q_{1} \ \mathrm {[C]}，コンデンサC2C_{2}に蓄えられる電荷をQ2 [C]Q_{2} \ \mathrm {[C]}とすると，それらはそれぞれ　 （ウ） 　\fbox {　 （ウ） 　}となる。 ただし，電極板の厚さ及びコンデンサの端効果は，無視できるものとする。また，真空の誘電率をε0 [F/m]\varepsilon _{0} \ \mathrm {[F / m]}とする。 上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)及び(ウ)に当てはまる式として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。 問題画像 （ア）（イ）（ウ）(1)　E1=εr1dV0　　E2=εr2dV0　　D1=εr1dSV0　　D2=εr2dSV0　　Q1=ε0εr1dSV0　　Q2=ε0εr2dSV0　(2)　E1=εr1dV0　　E2=εr2dV0　　D1=ε0εr1dV0　　D2=ε0εr2dV0　　Q1=ε0εr1dSV0　　Q2=ε0εr2dSV0　(3)　E1=V0d　　E2=V0d　　D1=ε0εr1dSV0　　D2=ε0εr2dSV0　　Q1=ε0εr1dV0　　Q2=ε0εr2dV0　(4)　E1=V0d　　E2=V0d　　D1=ε0εr1dV0　　D2=ε0εr2dV0　　Q1=ε0εr1dSV0　　Q2=ε0εr2dSV0　(5)　E1=ε0εr1dSV0　　E2=ε0εr2dSV0　　D1=ε0εr1dV0　　D2=ε0εr2dV0　　Q1=ε0dSV0　　Q2=ε0dSV0　\begin{array}{cccc} & （ア） & （イ） & （ウ） \\ \hline (1) & 　{\displaystyle E_{1}=\frac {\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}V_{0}}　\atop 　{\displaystyle E_{2}=\frac {\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}V_{0}}　 & 　{\displaystyle D_{1}=\frac {\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}SV_{0}}　\atop 　{\displaystyle D_{2}=\frac {\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}SV_{0}}　 & 　{\displaystyle Q_{1}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}SV_{0}}　\atop 　{\displaystyle Q_{2}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}SV_{0}}　 \\ \hline (2) & 　{\displaystyle E_{1}=\frac {\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}V_{0}}　\atop 　{\displaystyle E_{2}=\frac {\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}V_{0}}　 & 　{\displaystyle D_{1}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}V_{0}}　\atop 　{\displaystyle D_{2}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}V_{0}}　 & 　{\displaystyle Q_{1}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}SV_{0}}　\atop 　{\displaystyle Q_{2}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}SV_{0}}　 \\ \hline (3) & 　{\displaystyle E_{1}=\frac {V_{0}}{d}}　\atop 　{\displaystyle E_{2}=\frac {V_{0}}{d}}　 & 　{\displaystyle D_{1}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}SV_{0}}　\atop 　{\displaystyle D_{2}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}SV_{0}}　 & 　{\displaystyle Q_{1}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}V_{0}}　\atop 　{\displaystyle Q_{2}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}V_{0}}　 \\ \hline (4) & 　{\displaystyle E_{1}=\frac {V_{0}}{d}}　\atop 　{\displaystyle E_{2}=\frac {V_{0}}{d}}　 & 　{\displaystyle D_{1}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}V_{0}}　\atop 　{\displaystyle D_{2}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}V_{0}}　 & 　{\displaystyle Q_{1}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}SV_{0}}　\atop 　{\displaystyle Q_{2}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}SV_{0}}　 \\ \hline (5) & 　{\displaystyle E_{1}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}SV_{0}}　\atop 　{\displaystyle E_{2}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}SV_{0}}　 & 　{\displaystyle D_{1}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r1}}}{d}V_{0}}　\atop 　{\displaystyle D_{2}=\frac {\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r2}}}{d}V_{0}}　 & 　{\displaystyle Q_{1}=\frac {\varepsilon _{0}}{d}SV_{0}}　\atop 　{\displaystyle Q_{2}=\frac {\varepsilon _{0}}{d}SV_{0}}　 \\ \hline \end{array}
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正解：(4)

出典：平成21年度第三種電気主任技術者試験　理論科目

電磁気（静電界） ★★☆☆☆

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