電験三種 過去問
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問1
平成20年度 理論 問1
済
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真空中において，図のように一辺が
2
a
[
m
]
2a \ \mathrm {[m]}
2
a
[
m
]
の正三角形の各頂点
A
\mathrm {A}
A
，
B
\mathrm {B}
B
，
C
\mathrm {C}
C
に正の点電荷
Q
[
C
]
Q \ \mathrm {[C]}
Q
[
C
]
が配置されている，点
A
\mathrm {A}
A
から辺
B
C
\mathrm {BC}
BC
の中点
D
\mathrm {D}
D
に下ろした垂線上の点
G
\mathrm {G}
G
を正三角形の重心とする。点
D
\mathrm {D}
D
から
x
[
m
]
x \ \mathrm {[m]}
x
[
m
]
離れた点
P
\mathrm {P}
P
の電界
[
V
/
m
]
\mathrm {[V / m]}
[
V/m
]
の大きさを表わす式として，正しいのは次のうちどれか。 ただし，点
P
\mathrm {P}
P
は点
D
\mathrm {D}
D
と点
G
\mathrm {G}
G
間の垂線上にあるものとし，真空の誘電率を
ε
0
[
F
/
m
]
\varepsilon _{0} \ \mathrm {[F / m]}
ε
0
[
F/m
]
とする。
(
1
)
Q
4
π
ε
0
[
1
(
3
a
−
x
)
+
2
a
2
+
x
2
]
(
2
)
Q
4
π
ε
0
[
1
(
3
a
−
x
)
2
+
2
(
a
2
+
x
2
)
]
(
3
)
Q
4
π
ε
0
[
1
(
3
a
−
x
)
2
−
2
(
a
2
+
x
2
)
]
(
4
)
Q
4
π
ε
0
[
1
(
3
a
−
x
)
2
+
2
x
(
a
2
+
x
2
)
3
2
]
(
5
)
Q
4
π
ε
0
[
1
(
3
a
−
x
)
2
−
2
x
(
a
2
+
x
2
)
3
2
]
\begin{aligned} &(1)& \frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}}\left[ \frac {1}{\left( \sqrt {3}a-x\right) }+\frac {2}{\sqrt {a^{2}+x^{2}}}\right] &(2)& \frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}}\left[ \frac {1}{\left( \sqrt {3}a-x\right) ^{2}}+\frac {2}{\left( a^{2}+x^{2}\right) }\right] \\ &(3)& \frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}}\left[ \frac {1}{\left( \sqrt {3}a-x\right) ^{2}}-\frac {2}{\left( a^{2}+x^{2}\right) }\right] &(4)& \frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}}\left[ \frac {1}{\left( \sqrt {3}a-x\right) ^{2}}+\frac {2x}{\left( a^{2}+x^{2}\right) ^{\frac {3}{2}}}\right] \\ &(5)& \frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}}\left[ \frac {1}{\left( \sqrt {3}a-x\right) ^{2}}-\frac {2x}{\left( a^{2}+x^{2}\right) ^{\frac {3}{2}}}\right] && \\ \end{aligned}
(
1
)
(
3
)
(
5
)
4
π
ε
0
Q
[
(
3
a
−
x
)
1
+
a
2
+
x
2
2
]
4
π
ε
0
Q
[
(
3
a
−
x
)
2
1
−
(
a
2
+
x
2
)
2
]
4
π
ε
0
Q
[
(
3
a
−
x
)
2
1
−
(
a
2
+
x
2
)
2
3
2
x
]
(
2
)
(
4
)
4
π
ε
0
Q
[
(
3
a
−
x
)
2
1
+
(
a
2
+
x
2
)
2
]
4
π
ε
0
Q
[
(
3
a
−
x
)
2
1
+
(
a
2
+
x
2
)
2
3
2
x
]
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解答を非表示にする
正解：(5)
ChatGPTに解説してもらう
出典：平成20年度第三種電気主任技術者試験 理論科目
電磁気（静電界）
★★★☆☆
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