平成19年度機械問17

図1及び図2について，次の(a)及び(b)に答えよ。 (a)　図1は，抵抗

R \ \mathrm {[\Omega ]}

と静電容量

C_{1} \ \mathrm {[F]}

による一次遅れ要素の回路を示す。この回路の入力電圧に対する出力電圧の周波数伝達関数を

\displaystyle G(j\omega )=\frac {1}{1+j\omega T_{1}}

として表したとき，

T_{1} \ \mathrm {[s]}

を示す式として，正しいのは次のうちどれか。ただし，入力電圧の角周波数は

\omega \ \mathrm {[rad / s]}

である。

問題画像

　(1)　

\displaystyle T_{1}=\frac {1}{C_{1}R}

　　(2)　

\displaystyle T_{1}=C_{1}R

　　(3)　

\displaystyle T_{1}=1+C_{1}R

　　(4)　

\displaystyle T_{1}=\frac {1+C_{1}R}{C_{1}R}

　　(5)　

\displaystyle T_{1}=\frac {C_{1}}{1+C_{1}R}

(b)　図2は，図1の回路の過渡応答を改善するために静電容量

C_{2} \ \mathrm {[F]}

を付加した回路を示す。この回路の周波数伝達関数を

\displaystyle G(j\omega )=\frac {1+j\omega T_{3}}{1+j\omega T_{2}}

で表したとき，

T_{2} \ \mathrm {[s]}

及び

T_{3} \ \mathrm {[s]}

を示す式として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。問題画像

問題画像

\begin{array}{cll} \hline (1) & 　T_{2}=C_{2}R　 & 　T_{3}=C_{1}R　 \\ \hline (2) & 　T_{2}=C_{1}R　 & 　T_{3}=C_{2}R　 \\ \hline (3) & 　T_{2}=\left( C_{1}+C_{2}\right) R　 & 　T_{3}=C_{2}R　 \\ \hline (4) & 　\displaystyle T_{2}=\left( \frac {1}{C_{1}}+\frac {1}{C_{2}}\right) R　 & 　T_{3}=C_{2}R　 \\ \hline (5) & 　T_{2}=C_{1}R　 & 　T_{3}=\left( C_{1}+C_{2}\right) R　 \\ \hline \end{array}

(a) の解答を表示する (a) の解答を非表示にする

正解：(2)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(3)

出典：平成19年度第三種電気主任技術者試験　機械科目

自動制御 ★★★☆☆

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