令和4年度下期法規問13

図に示すような，相電圧

{\dot E}_{\mathrm {R}} \ \mathrm {[V]}

，

{\dot E}_{\mathrm {S}} \ \mathrm {[V]}

，

{\dot E}_{\mathrm {T}} \ \mathrm {[V]}

，角周波数

\omega \ \mathrm {[rad / s]}

の対称三相

3

線式高圧電路があり，変圧器の中性点は非接地方式とする。電路の一相当たりの対地静電容量を

C \ \mathrm {[F]}

とする。この電路の

\mathrm {R}

相のみが絶縁抵抗値

R_{\mathrm {G}} \ \mathrm {[\Omega ]}

に低下した。このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，上記以外のインピーダンスは無視するものとする。問題画像

(a)　次の文章は，絶縁抵抗

R_{\mathrm {G}} \ \mathrm {[\Omega ]}

を流れる電流

{\dot I}_{\mathrm {G}} \ \mathrm {[A]}

を求める記述である。

R_{\mathrm {G}}

を取り除いた場合

\mathrm {a-b}

間の電圧

{\dot V}_{\mathrm {ab}}= \ \fbox {　 （ア） 　}

\mathrm {a-b}

間より見たインピーダンス

{\dot Z}_{\mathrm {ab}}

は，変圧器の内部インピーダンスを無視すれば，

{\dot Z}_{\mathrm {ab}}= \ \fbox {　 （イ） 　}

となる。ゆえに，

R_{\mathrm {G}}

を接続したとき，

R_{\mathrm {G}}

に流れる電流

{\dot I}_{\mathrm {G}}

は，次式となる。

\begin{aligned} {\dot I}_{\mathrm {G}}&=\frac {{\dot V}_{\mathrm {ab}}}{{\dot Z}_{\mathrm {ab}}+R_{\mathrm {G}}}= \ \fbox {　 （ウ） 　} \ \\ \end{aligned}

上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\begin{array}{cccc} & （ア） & （イ） & （ウ） \\ \hline (1) & 　{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　\displaystyle \frac {1}{\mathrm {j}3\omega C}　 & 　\displaystyle \frac {\mathrm {j}3\omega C{\dot E}_{\mathrm {R}}}{1+\mathrm {j}3\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline (2) & 　\sqrt {3}{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　-\mathrm {j}3\omega C　 & 　\displaystyle \frac {-\mathrm {j}3\omega C{\dot E}_{\mathrm {R}}}{1-\mathrm {j}3\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline (3) & 　{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　\displaystyle \frac {3}{\mathrm {j}\omega C}　 & 　\displaystyle \frac {\mathrm {j}\omega C{\dot E}_{\mathrm {R}}}{3+\mathrm {j}\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline (4) & 　\sqrt {3}{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　\displaystyle \frac {1}{\mathrm {j}3\omega C}　 & 　\displaystyle \frac {{\dot E}_{\mathrm {R}}}{1-\mathrm {j}3\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline (5) & 　{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　\mathrm {j}3\omega C　 & 　\displaystyle \frac {{\dot E}_{\mathrm {R}}}{1+\mathrm {j}3\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline \end{array}

(b)　次の文章は，変圧器の中性点

\mathrm {O}

点に現れる電圧

{\dot V}_{\mathrm {O}} \ \mathrm {[V]}

を求める記述である。

\begin{aligned} {\dot V}_{\mathrm {O}}= \ \fbox {　 （エ） 　} \ +R_{\mathrm {G}}{\dot I}_{\mathrm {G}} \\ ゆえに{\dot V}_{\mathrm {O}}= \ \fbox {　 （オ） 　} \ \\ \end{aligned}

上記の記述中の空白箇所(エ)及び(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\begin{array}{cccc} & （エ） & （オ） \\ \hline (1) & 　-{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　\displaystyle \frac {-{\dot E}_{\mathrm {R}}}{1+\mathrm {j}3\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline (2) & 　{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　\displaystyle \frac {{\dot E}_{\mathrm {R}}}{1-\mathrm {j}3\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline (3) & 　-{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　\displaystyle \frac {-{\dot E}_{\mathrm {R}}}{1-\mathrm {j}3\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline (4) & 　{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　\displaystyle \frac {{\dot E}_{\mathrm {R}}}{1+\mathrm {j}3\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline (5) & 　{\dot E}_{\mathrm {R}}　 & 　\displaystyle \frac {-{\dot E}_{\mathrm {R}}}{1-\mathrm {j}3\omega CR_{\mathrm {G}}}　 \\ \hline \end{array}

(a) の解答を表示する (a) の解答を非表示にする

正解：(1)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(1)

出典：令和4年度下期第三種電気主任技術者試験　法規科目

令和4年度下期 法規 問13