平成29年度理論問16

図のように，線間電圧

V \ \mathrm {\left[ V\right] }

，周波数

f \ \mathrm {\left[ Hz\right] }

の対称三相交流電源に，

R \ \mathrm {\left[ \Omega\right] }

の抵抗とインダクタンス

L \ \mathrm {\left[ H\right] }

のコイルからなる三相平衡負荷を接続した交流回路がある。この回路には，スイッチ

\mathrm {S}

を介して，負荷に静電容量

C \ \mathrm {\left[ F\right] }

の三相平衡コンデンサを接続することができる。次の(a)及び(b)の問に答えよ。問題画像

問題画像

(a)　スイッチ

\mathrm {S}

を開いた状態において，

V=200 \ \mathrm {V}

，

f=50 \ \mathrm {Hz}

，

R=5 \ \mathrm {\Omega }

，

L=5 \ \mathrm {mH}

のとき，三相負荷全体の有効電力の値

\mathrm {\left[ W\right] }

と力率の値の組合せとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\begin{array}{ccc} & 有効電力 & 力率 \\ \hline (1) & 　2.29\times 10^{3}　 & 　0.50　 \\ \hline (2) & 7.28\times 10^{3} & 0.71 \\ \hline (3) & 7.28\times 10^{3} & 0.95 \\ \hline (4) & 2.18\times 10^{4} & 0.71 \\ \hline (5) & 2.18\times 10^{4} & 0.95 \\ \hline \end{array}

(b)　スイッチ

\mathrm {S}

を閉じてコンデンサを接続したとき，電源からみた負荷側の力率が1になった。　　このとき，静電容量

C

の値

\mathrm {\left[ F\right] }

を示す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，角周波数を

\omega \ \mathrm{\left[ rad/s\right] }

とする。

\begin{aligned} &(1)&　C=\frac {L}{R^{2}+\omega ^{2}L^{2}} \\ &(2)&　C=\frac {\omega L}{R^{2}+\omega ^{2}L^{2}} \\ &(3)&　C=\frac {L}{\sqrt {3}\left( R^{2}+\omega ^{2}L^{2}\right) } \\ &(4)&　C=\frac {L}{3\left( R^{2}+\omega ^{2}L^{2}\right) } \\ &(5)&　C=\frac {\omega L}{3\left( R^{2}+\omega ^{2}L^{2}\right) } \\ \end{aligned}

(a) の解答を表示する (a) の解答を非表示にする

正解：(3)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(4)

出典：平成29年度第三種電気主任技術者試験　理論科目

電気回路（三相交流） ★★★★☆

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