平成29年度理論問15

図は未知のインピーダンス

\dot Z \ \mathrm {\left[ \Omega \right] }

を測定するための交流ブリッジである。電源の電圧を

\dot E \ \mathrm {\left[ V \right] }

，角周波数を

\omega \ \mathrm {\left[ rad/s \right] }

とする。ただし，

\mathrm {\omega }

，静電容量

C_{1} \ \mathrm {\left[ F\right] }

，抵抗

R_{1} \ \mathrm { \left[ \Omega \right] }

，抵抗

R_{2} \ \mathrm {\left[ \Omega \right] }

，抵抗

R_{3} \ \mathrm { \left[ \Omega \right] }

は零でないとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。　　問題画像

問題画像

(a)　交流検出器

D

による検出電圧が零となる平衡条件を

\dot Z

，

R_{1}

，

R_{2}

，

R_{3}

，

\omega

及び

C_{1}

を用いて表すと，

\begin{aligned} \left( \fbox{

となる。上式の空白に入る式として適切なものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\begin{aligned} &(1)&　R_{1}+\frac {1}{\mathrm {j}\omega C_{1}}　　&(2)&　R_{1}-\frac {1}{\mathrm {j}\omega C_{1}}　　(3)　\frac {R_{1}}{1+\mathrm {j}\omega C_{1}R_{1}} \\　　 &(4)&　\frac {R_{1}}{1-\mathrm {j}\omega C_{1}R_{1}}　　&(5)&　\sqrt {\frac {R_{1}}{\mathrm {j}\omega C_{1}}} \\　　 \end{aligned}

(b)　

\dot Z =R+\mathrm {j}X

としたとき，この交流ブリッジで測定できる

R \ \left[ \Omega \right]

と

X \ \left[ \Omega \right]

の満たす条件として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

\begin{aligned} &(1)&　R≧0，X≦0　　&(2)&　R>0，X<0　(3)　R=0，X>0 \\ &(4)&　R>0，X>0　　&(5)&　R=0，X≦0 \\　 \end{aligned}

(a) の解答を表示する (a) の解答を非表示にする

正解：(3)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(4)

出典：平成29年度第三種電気主任技術者試験　理論科目

電気回路（単相交流） ★★☆☆☆

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