電験三種 過去問
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平成28年度 理論 問12
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電荷
q
[
C
]
q \ \mathrm { [ C ] }
q
[
C
]
をもつ荷電粒子が磁束密度
B
[
T
]
B \ \mathrm { [ T ] }
B
[
T
]
の中を速度
v
[
m
/
s
]
v \ \mathrm { [ m/s ] }
v
[
m/s
]
で運動するとき受ける電磁力はローレンツ力と呼ばれ，次のように導出できる。まず，荷電粒子を微小な長さ
Δ
l
[
m
]
\Delta l \ \mathrm { [ m ] }
Δ
l
[
m
]
をもつ線分とみなせると仮定すれば，単位長さ当たりの電荷(線電荷密度という。)は
q
Δ
l
[
C
/
m
]
\displaystyle \frac {q}{\Delta l} \ \mathrm { [ C/m ] }
Δ
l
q
[
C/m
]
となる。次に，この線分が長さ方向に速度
v
v
v
で動くとき，線分には電流
I
=
v
q
Δ
l
[
A
]
\displaystyle I=\frac {vq}{\Delta l} \ \mathrm { [ A ] }
I
=
Δ
l
v
q
[
A
]
が流れていると考えられる。そして，この微小な線電流が受ける電磁力は
F
=
B
I
Δ
l
sin
θ
[
N
]
F=BI\Delta l \sin \theta \ \mathrm { [ N ] }
F
=
B
I
Δ
l
sin
θ
[
N
]
であるから，ローレンツ力の式
F
=
（ア）
[
N
]
F= \ \fbox { （ア） } \ \mathrm { [ N ] }
F
=
（ア）
[
N
]
が得られる。ただし，
θ
\theta
θ
は
v
v
v
と
B
B
B
との方向がなす角である。
F
F
F
は
v
v
v
と
B
B
B
の両方に直交し，
F
F
F
の向きはフレミングの
（イ）
\fbox { （イ） }
（イ）
の法則に従う。では，真空中でローレンツ力を受ける電子の運動はどうなるだろうか。鉛直下向きの平等な磁束密度
B
B
B
が存在する空間に，負の電荷をもつ電子を速度
v
v
v
で水平方向に放つと，電子はその進行方向を前方とすれば
（ウ）
\fbox { （ウ） }
（ウ）
のローレンツ力を受けて
（エ）
\fbox { （エ） }
（エ）
をする。 ただし，重力の影響は無視できるものとする。 上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
（ア）
（イ）
（ウ）
（エ）
(
1
)
q
v
B
sin
θ
右 手
右方向
放物線運動
(
2
)
q
v
B
sin
θ
左 手
右方向
円運動
(
3
)
q
v
B
Δ
l
sin
θ
右 手
左方向
放物線運動
(
4
)
q
v
B
Δ
l
sin
θ
左 手
左方向
円運動
(
5
)
q
v
B
Δ
l
sin
θ
左 手
右方向
ブラウン運動
\begin{array}{ccccc} & （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） \\ \hline (1) & qvB\sin \theta & 右 手 & 右方向 & 放物線運動 \\ \hline (2) & qvB\sin \theta & 左 手 & 右方向 & 円運動 \\ \hline (3) & qvB\Delta l \sin \theta & 右 手 & 左方向 & 放物線運動 \\ \hline (4) & qvB\Delta l \sin \theta & 左 手 & 左方向 & 円運動 \\ \hline (5) & qvB\Delta l \sin \theta & 左 手 & 右方向 & ブラウン運動 \\ \hline \end{array}
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
4
)
(
5
)
（ア）
q
v
B
sin
θ
q
v
B
sin
θ
q
v
B
Δ
l
sin
θ
q
v
B
Δ
l
sin
θ
q
v
B
Δ
l
sin
θ
（イ）
右 手
左 手
右 手
左 手
左 手
（ウ）
右方向
右方向
左方向
左方向
右方向
（エ）
放物線運動
円運動
放物線運動
円運動
ブラウン運動
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正解：(2)
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出典：平成28年度第三種電気主任技術者試験 理論科目
電子理論（電子の運動）
★☆☆☆☆
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