電験三種 過去問

平成25年度 理論 問17

空気中に半径r [m]r \ \mathrm {[m]}の金属球がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし，r=0.01 [m]r=0.01 \ \mathrm {[m]}，真空の誘電率をε0=8.854×10−12 [F／m]\varepsilon _{0}=8.854\times 10^{-12} \ \mathrm {[F／m]}，空気の比誘電率を1.01.0とする。 (a)　この金属球が電荷Q [C]Q \ \mathrm {[C]}を帯びたときの金属球表面における電界の強さ[V／m]\mathrm {[V／m]}を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 　(1)　Q4πε0r2\displaystyle \frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}　　(2)　3Q4πε0r3\displaystyle \frac {3Q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{3}}　　(3)　Q4πε0r\displaystyle \frac {Q}{4\pi \varepsilon _{0}r}　　(4)　Q28πε0r\displaystyle \frac {Q^{2}}{8\pi \varepsilon _{0}r}　　(5)　Q22πε0r2\displaystyle \frac {Q^{2}}{2\pi \varepsilon _{0}r^{2}} (b)　この金属球が帯びることのできる電荷Q [C]Q \ \mathrm {[C]}の大きさには上限がある。空気の絶縁破壊の強さを3×106 [V／m]3\times 10^{6} \ \mathrm {[V／m]}として，金属球表面における電界の強さが空気の絶縁破壊の強さと等しくなるようなQ [C]Q \ \mathrm {[C]}の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 　(1)　2.1×10−102.1\times 10^{-10}　　(2)　2.7×10−92.7\times 10^{-9}　　(3)　3.3×10−83.3\times 10^{-8} 　(4)　2.7×10−72.7\times 10^{-7}　　(5)　3.3×10−63.3\times 10^{-6}
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正解：(1)

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正解：(3)

出典：平成25年度第三種電気主任技術者試験　理論科目

電磁気（静電界） ★☆☆☆☆

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