電験三種 過去問

令和7年度上期 電力 問1

水力発電所の理論水力PPは位置エネルギーの式からP=ρgQHP=\rho g QHと表される。ここでH [m]H \ \mathrm {[m]}は有効落差，Q [m3/s]Q \ \mathrm {[m^{3}/s]}は流量，ggは重力加速度=9.8 m/s2=9.8 \ \mathrm {m/s^{2}}，ρ\rhoは水の密度=1 000 kg/m3=1 \ 000 \ \mathrm {kg/m^{3}}である。以下に理論水力PPの単位を検証することとする。なお，Pa\mathrm {Pa}は「パスカル」，N\mathrm {N}は「ニュートン」，W\mathrm {W}は「ワット」，J\mathrm {J}は「ジュール」である。 P=ρgQHP=\rho gQHの単位はρ\rho，gg，QQ，HHの単位の積であるから，kg/m3⋅m/s2⋅m3/s⋅m\mathrm{kg/m^{3}\cdot m/s^{2}\cdot m^{3}/s\cdot m}となる。これを変形すると，　 （ア） 　 ⋅m/s\fbox {　 （ア） 　} \ \cdot \mathrm{m/s}となるが，　 （ア） 　\fbox {　 （ア） 　}は力の単位　 （イ） 　\fbox {　 （イ） 　}と等しい。すなわちP=ρgQHP=\rho g QHの単位は　 （イ） 　⋅m/s\fbox {　 （イ） 　}\cdot \mathrm{m/s}となる。ここで，　 （イ） 　 ⋅m\fbox {　 （イ） 　} \ \cdot \mathrm {m}は仕事（エネルギー）の単位である　 （ウ） 　\fbox {　 （ウ） 　}と等しいことからP=ρgQHP=\rho g QHの単位は　 （ウ） 　 /s\fbox {　 （ウ） 　} \ / \mathrm {s}と表せ，これは仕事率（動力）の単位である　 （エ） 　\fbox {　 （エ） 　}と等しい。ゆえに、理論水力P=ρgQHP=\rho g QHの単位は　 （エ） 　\fbox {　 （エ） 　}となるが，重力加速度g=9.8 m/s2g=9.8 \ \mathrm {m/s^{2}}と水の密度ρ=1 000 kg/m3\rho =1 \ 000 \ \mathrm {kg/m^{3}}の数値9.89.8と1 0001 \ 000を考慮すると，P=9.8QH [ 　 （オ） 　 ]P=9.8QH \ [ \ \fbox {　 （オ） 　} \ ]と表せる。 上記の記述中の空白箇所(ア)～(オ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 （ア）（イ）（ウ）（エ）（オ）(1)　kg⋅m　　Pa　　W　　J　　kJ　(2)　kg⋅m/s2　　N　　J　　W　　kW　(3)　kg⋅m/s2　　Pa　　J　　W　　kW　(4)　kg⋅m　　N　　J　　W　　kW　(5)　kg⋅m/s2　　N　　W　　J　　kJ　\begin{array}{ccccc} & （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） & （オ） \\ \hline (1) & 　\mathrm {kg\cdot m}　 & 　\mathrm {Pa}　 & 　\mathrm {W}　 & 　\mathrm {J}　 & 　\mathrm {kJ}　 \\ \hline (2) & 　\mathrm {kg\cdot m / s^{2}}　 & 　\mathrm {N}　 & 　\mathrm {J}　 & 　\mathrm {W}　 & 　\mathrm {kW}　 \\ \hline (3) & 　\mathrm {kg\cdot m / s^{2}}　 & 　\mathrm {Pa}　 & 　\mathrm {J}　 & 　\mathrm {W}　 & 　\mathrm {kW}　 \\ \hline (4) & 　\mathrm {kg\cdot m}　 & 　\mathrm {N}　 & 　\mathrm {J}　 & 　\mathrm {W}　 & 　\mathrm {kW}　 \\ \hline (5) & 　\mathrm {kg\cdot m / s^{2}}　 & 　\mathrm {N}　 & 　\mathrm {W}　 & 　\mathrm {J}　 & 　\mathrm {kJ}　 \\ \hline \end{array}
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正解：(2)

出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験　電力科目

水力 ★☆☆☆☆

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