電験三種 過去問

令和1年度 理論 問18

図1は，二重積分形A－D\mathrm {A－D}変換器を用いたディジタル直流電圧計の原理図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (a)　図1のように，負の基準電圧−Vr(Vr＞0) [V]-V_{\mathrm {r}}(V_{\mathrm {r}}＞0) \ \mathrm {[V]}と切換スイッチが接続された回路があり，その回路を用いて正の未知電圧Vx(＞0) [V]V_{\mathrm {x}}(＞0) \ \mathrm {[V]}を測定する。まず，制御回路によってスイッチがS1\mathrm {S}_{1}側へ切り換わると，時刻t=0 st=0 \ \mathrm {s}で測定電圧Vx [V]V_{\mathrm {x}} \ \mathrm {[V]}が積分器へ入力される。その入力電圧Vi [V]V_{\mathrm {i}} \ \mathrm {[V]}の時間変化が図2(a)であり，積分器からの出力電圧Vo [V]V_{\mathrm {o}} \ \mathrm {[V]}の時間変化が図2(b)である。ただし，t=0 st=0 \ \mathrm {s}での出力電圧をVo=0 VV_{\mathrm {o}}=0 \ \mathrm {V}とする。時刻t1t_{1}におけるVo [V]V_{\mathrm {o}} \ \mathrm {[V]}は，入力電圧Vi [V]V_{\mathrm {i}} \ \mathrm {[V]}の期間0～t1 [s]0～t_{1} \ \mathrm {[s]}で囲われる面積SSに比例する。積分器の特性で決まる比例定数をk(＞0)k(＞0)とすると，時刻t=T1 [s]t=T_{1} \ \mathrm {[s]}のときの出力電圧は，Vm= 　 （ア） 　  [V]V_{\mathrm {m}}= \ \fbox {　 （ア） 　} \ \ \mathrm {[V]}となる。 定められた時刻t=T1 [s]t=T_{1} \ \mathrm {[s]}に達すると，制御回路によってスイッチがS2\mathrm {S}_{2}側に切り換わり，積分器には基準電圧−Vr [V]-V_{\mathrm {r}} \ \mathrm {[V]}が入力される。よって，スイッチS2\mathrm {S}_{2}の期間中の時刻t [s]t \ \mathrm {[s]}における積分器の出力電圧の大きさは，Vo=Vm− 　 （イ） 　 [V]V_{\mathrm {o}}=V_{\mathrm {m}}- \ \fbox {　 （イ） 　} \ \mathrm {[V]}と表される。 積分器の出力電圧VoV_{\mathrm {o}}が0 V0 \ \mathrm {V}になると，電圧比較器がそれを検出する。Vo=0 VV_{\mathrm {o}}=0 \ \mathrm {V}のときの時刻をt=T1+T2 [s]t=T_{1}+T_{2} \ \mathrm {[s]}とすると，測定電圧はVx= 　 （ウ） 　 [V]V_{\mathrm {x}}= \ \fbox {　 （ウ） 　} \ \mathrm {[V]}と表される。さらに，図2(c)のようにスイッチS1\mathrm {S}_{1}，S2\mathrm {S}_{2}の各期間T1 [s]T_{1} \ \mathrm {[s]}，T2 [s]T_{2} \ \mathrm {[s]}中にクロックパルス発振器から出力されるクロックパルス数をそれぞれN1N_{1}，N2N_{2}とすると，N1N_{1}は既知なのでN2N_{2}をカウントすれば，測定電圧VxV_{\mathrm {x}}がディジタル信号に変換される。ここで，クロックパルスの周期TsT_{\mathrm {s}}は，クロックパルス発振器の動作周波数に　 （エ） 　\fbox {　 （エ） 　}する。 上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 （ア）（イ）（ウ）（エ）(1)kVxT1kVr(t−T1)T2T1Vr反比例(2)kVxT1kVrT2T2T1Vr反比例(3)kVxT1kVrT2T1T2Vr比例(4)kVxT1kVrT2T1T2Vr反比例(5)kVxT1kVr(t−T1)T1T2Vr比例\begin{array}{ccccc} & （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） \\ \hline (1) & kV_{\mathrm {x}}T_{1} & kV_{\mathrm {r}}\left( t-T_{1}\right) & \displaystyle \frac {T_{2}}{T_{1}}V_{\mathrm {r}} & 反比例 \\ \hline (2) & kV_{\mathrm {x}}T_{1} & kV_{\mathrm {r}}T_{2} & \displaystyle \frac {T_{2}}{T_{1}}V_{\mathrm {r}} & 反比例 \\ \hline (3) & \displaystyle k\frac {V_{\mathrm {x}}}{T_{1}} & \displaystyle k\frac {V_{\mathrm {r}}}{T_{2}} & \displaystyle \frac {T_{1}}{T_{2}}V_{\mathrm {r}} & 比例 \\ \hline (4) & \displaystyle k\frac {V_{\mathrm {x}}}{T_{1}} & \displaystyle k\frac {V_{\mathrm {r}}}{T_{2}} & \displaystyle \frac {T_{1}}{T_{2}}V_{\mathrm {r}} & 反比例 \\ \hline (5) & kV_{\mathrm {x}}T_{1} & kV_{\mathrm {r}}\left( t-T_{1}\right) & T_{1}T_{2}V_{\mathrm {r}} & 比例 \\ \hline \end{array} 問題画像 (b)　基準電圧がVr=2.0 VV_{\mathrm {r}}=2.0 \ \mathrm {V}，スイッチS1\mathrm {S}_{1}の期間T1 [s]T_{1} \ \mathrm {[s]}中のクロックパルス数がN1=1.0×103N_{1}=1.0\times 10^{3}のディジタル直流電圧計がある。この電圧計を用いて未知の電圧Vx [V]V_{\mathrm {x}} \ \mathrm {[V]}を測定したとき，スイッチS2\mathrm {S}_{2}の期間T2 [s]T_{2} \ \mathrm {[s]}中のクロックパルス数がN2=2.0×103N_{2}=2.0\times 10^{3}であった。測定された電圧VxV_{\mathrm {x}}の値[V]\mathrm {[V]}として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 　(1)　0.50.5　　(2)　1.01.0　　(3)　2.02.0　　(4)　4.04.0　　(5)　8.08.0
(a) の解答を表示する (a) の解答を非表示にする

正解：(1)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(4)

出典：令和1年度第三種電気主任技術者試験　理論科目

電気及び電子計測 ★★☆☆☆

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