平成23年度理論問15

図のように，

R \ \mathrm {[\Omega ]}

の抵抗，静電容量

C \ \mathrm {[F]}

のコンデンサ，インダクタンス

L \ \mathrm {[H]}

のコイルからなる平衡三相負荷に線間電圧

V \ \mathrm {[V]}

の対称三相交流電源を接続した回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，交流電源電圧の角周波数は

\omega \ \mathrm {[rad / s]}

とする。

(a)　三相電源からみた平衡三相負荷の力率が

1

になったとき，インダクタンス

L \ \mathrm {[H]}

のコイルと静電容量

C \ \mathrm {[F]}

のコンデンサの関係を示す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。　(1)　

\displaystyle L=\frac {3C^{2}R^{2}}{1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}

　　　(2)　

\displaystyle L=\frac {3CR^{2}}{1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}

　(3)　

\displaystyle L=\frac {3C^{2}R}{1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}

　　　(4)　

\displaystyle L=\frac {9CR^{2}}{1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}

　(5)　

\displaystyle L=\frac {R}{1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}

(b)　平衡三相負荷の力率が

1

になったとき，静電容量

C \ \mathrm {[F]}

のコンデンサの端子電圧

\mathrm {[V]}

の値を示す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。　(1)　

\displaystyle \sqrt {3}V\sqrt {1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}

　　　(2)　

\displaystyle V\sqrt {1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}

　(3)　

\displaystyle \frac {V\sqrt {1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}}{\sqrt {3}}

　　　(4)　

\displaystyle \frac {\sqrt {3}V}{\sqrt {1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}}

　(5)　

\displaystyle \frac {V}{\sqrt {1+9\left( \omega CR\right) ^{2}}}

(a) の解答を表示する (a) の解答を非表示にする

正解：(2)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(2)

出典：平成23年度第三種電気主任技術者試験　理論科目

平成23年度 理論 問15