環状ソレノイド(トロイド)の磁束密度 — 内部のみ、1/r 分布
内側エッジ (r = R − a)
— μT
中心 (r = R)
— μT
外側エッジ (r = R + a)
— μT
起磁力 NI
— A·turns
ドラッグで回転 / ホイールでズーム / 右ドラッグで平行移動
パラメータを動かしてみよう
1 電流を流してみよう
電流 I のスライダーを動かしてみてください。
- ドーナツの内部に 周回する磁界(青い矢印) ができる
- 電流値を変えると 磁界の大きさ(矢印の長さ)も変化する
2 総巻数を動かす
総巻数 N のスライダーを動かしてみてください。
- 巻線(オレンジ)の巻数が変化する(同じドーナツに巻数が増減)
- N を大きくすると 内部の磁界も強くなる
3 内側エッジと外側エッジで強さが違う
3D 図のドーナツ内部の青矢印を、内側エッジと外側エッジで比べてください。
- 内側エッジ(中心軸に近い方)の矢印が長い → 磁界が強い
- 外側エッジ(中心軸から遠い方)の矢印が短い → 磁界が弱い
- 上の数値ボード(内側 / 中心 / 外側)を比べても同じ傾向
4 外部はゼロ
3D 図でドーナツの外側(穴の中、上下、遠方)に注目してください。
- 外部には青矢印が一切ない → 磁界は 0
- これは変圧器の鉄心が磁束を漏らさず伝える原理と同じ
5 右ねじの法則と公式
向き — 右ねじの法則
右手の4本指を巻線の電流方向に合わせると、親指の向きが 磁界の向き(ドーナツに沿って周回)。 電流の向きが反転すれば、磁界の周回方向も反転する。
大きさ — 公式
- r は ドーナツ中心軸からの距離、N は総巻数
- NI に比例: 起磁力が大きいほど磁界は強い
- r に反比例: 中心軸に近い(内側)ほど磁界は強い
- 外部: B = 0(磁束は鉄心の中に閉じ込められる)
(μ0 ≈ 4π × 10−7 H/m は真空の透磁率)
電験ではこの「NI に比例・r に反比例、外部ゼロ」を必ず覚える。
6 確認テスト — NI に比例
総巻数 N を 2倍 にすると、内部の磁界 B は?
7 確認テスト — 距離に反比例
ドーナツ中心軸からの距離 r を 2倍 にすると、磁界 B は?