令和5年度下期機械問18

図1は，調節計の演算回路などによく用いられるブロック線図を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。問題画像

(a)　図2は，図1のブロック

G_{1}\left( \mathrm {j}\omega \right)

の詳細を示し，静電容量

C \ \mathrm {[F]}

と抵抗

R \ \mathrm {[\Omega ]}

からなる回路を示す。この回路の入力量

V_{1}\left( \mathrm {j}\omega \right)

に対する出力量

V_{2}\left( \mathrm {j}\omega \right)

の周波数伝達関数

\displaystyle G_{1}\left( \mathrm {j}\omega \right) =\frac {V_{2}\left( \mathrm {j}\omega \right) }{V_{1}\left( \mathrm {j}\omega \right) }

を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。問題画像

　(1)　

\displaystyle \frac {1}{CR+\mathrm {j}\omega }

　　(2)　

\displaystyle \frac {1}{1+\mathrm {j}\omega CR}

　　(3)　

\displaystyle \frac {CR}{CR+\mathrm {j}\omega }

　　　(4)　

\displaystyle \frac {CR}{1+\mathrm {j}\omega CR}

　　(5)　

\displaystyle \frac {\mathrm {j}\omega CR}{1+\mathrm {j}\omega CR}

(b)　図1のブロック線図において，閉ループ周波数伝達関数

\displaystyle G\left( \mathrm {j}\omega \right) =\frac {X\left( \mathrm {j}\omega \right) }{Y\left( \mathrm {j}\omega \right) }

で，ゲイン

K

が非常に大きな場合の近似式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。　なお，この近似式が成立する場合，この演算回路は比例プラス積分要素と呼ばれる。　(1)　

1+\mathrm {j}\omega CR

　　(2)　

\displaystyle 1+\frac {CR}{\mathrm {j}\omega }

　　(3)　

\displaystyle 1+\frac {1}{\mathrm {j}\omega CR}

　　　(4)　

\displaystyle \frac {1}{1+\mathrm {j}\omega CR}

　　(5)　

\displaystyle \frac {1+CR}{\mathrm {j}\omega CR}

(a) の解答を表示する (a) の解答を非表示にする

正解：(5)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(3)

出典：令和5年度下期第三種電気主任技術者試験　機械科目

令和5年度下期 機械 問18