電験三種 過去問

令和3年度 機械 問16

次の文章は，単相半波ダイオード整流回路に関する記述である。 抵抗R\mathrm {R}とリアクトルL\mathrm {L}とを直列接続した負荷に電力を供給する単相半波ダイオード整流回路を図1に示す。また図1に示した回路の交流電源の電圧波形v(t)v\left( t \right)を破線で，抵抗R\mathrm {R}の電圧波形vR(t)v_{\mathrm {R}}\left( t \right)を実線で図2に示す。ただし，ダイオードD\mathrm {D}の電圧降下及びリアクトルL\mathrm {L}の抵抗は無視する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。 問題画像 ただし，必要であれば次の計算結果を利用してよい。 ∫0αsin⁡θdθ=1−cos⁡α∫0αcos⁡θdθ=sin⁡α\begin{aligned} \int ^{\alpha } _{0}\sin \theta \mathrm {d}\theta &=1-\cos \alpha \\ \int ^{\alpha } _{0}\cos \theta \mathrm {d}\theta &=\sin \alpha \\ \end{aligned} (a)　以下の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 図1の電源電圧v(t)>0v\left( t \right) \gt 0の期間においてダイオードD\mathrm {D}は順方向バイアスとなり導通する。v(t)v\left( t \right)とvR(t)v_{\mathrm {R}}\left( t \right)が等しくなる電源電圧v(t)v\left( t \right)の位相をωt=θm\omega t=\theta _{\mathrm {m}}とすると，出力電流id(t)i_{\mathrm {d}}\left( t \right)が増加する電源電圧の位相ωt\omega tが0<ωt<θm0 \lt \omega t \lt \theta _{\mathrm {m}}の期間においては　 （ア） 　\fbox {　 （ア） 　}，ωt=θm\omega t = \theta _{\mathrm {m}}以降については　 （イ） 　\fbox {　 （イ） 　}となる。出力電流id(t)i_{\mathrm {d}}\left( t \right)は電源電圧v(t)v\left( t \right)が負となってもv(t)=0v\left( t \right) =0の点よりもωt=β\omega t=\betaに相当する時間だけ長く流れ続ける。すなわち，L\mathrm {L}の磁気エネルギーが　 （ウ） 　\fbox {　 （ウ） 　}となるωt=π+β\omega t=\pi +\betaで出力電流id(t)i_{\mathrm {d}}\left( t \right)が00となる。出力電圧vd(t)v_{\mathrm {d}}\left( t \right)の平均値VdV_{\mathrm {d}}は電源電圧v(t)v\left( t \right)を0∼ 　 （エ） 　0 \sim \ \fbox {　 （エ） 　}の区間で積分して一周期である2π2\piで除して計算でき，このときL\mathrm {L}の電圧vL(t)v_{\mathrm {L}}\left( t \right)を同区間で積分すれば00となるので，VdV_{\mathrm {d}}は抵抗R\mathrm {R}の電圧vR(t)v_{\mathrm {R}}\left( t \right)の平均値VRV_{\mathrm {R}}に等しくなる。 （ア）（イ）（ウ）（エ）(1)　vL(t)>0　　vL(t)<0　　0　　π+β　(2)　vL(t)<0　　vL(t)>0　　0　　π+β　(3)　vL(t)>0　　vL(t)<0　　最大　　π+β　(4)　vL(t)<0　　vL(t)>0　　最大　　β　(5)　vL(t)>0　　vL(t)<0　　0　　β　\begin{array}{ccccc} & （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） \\ \hline (1) & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \gt 0　 & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \lt 0　 & 　0　 & 　\pi +\beta　 \\ \hline (2) & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \lt 0　 & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \gt 0　 & 　0　 & 　\pi +\beta　 \\ \hline (3) & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \gt 0　 & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \lt 0　 & 　最大　 & 　\pi +\beta　 \\ \hline (4) & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \lt 0　 & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \gt 0　 & 　最大　 & 　\beta　 \\ \hline (5) & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \gt 0　 & 　v_{\mathrm {L}}\left( t \right) \lt 0　 & 　0　 & 　\beta　 \\ \hline \end{array} 　 (b)　小問(a)において，電源電圧の実効値100 V100 \ \mathrm {V}，β=π6\displaystyle \beta =\frac {\pi }{6}のときの出力電圧vd(t)v_{\mathrm {d}}\left( t \right)の平均値Vd [V]V_{\mathrm {d}} \ \mathrm {[V]}として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 　(1)　33　　(2)　2020　　(3)　4242　　(4)　4545　　(5)　9090
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正解：(1)

(b) の解答を表示する (b) の解答を非表示にする

正解：(3)

出典：令和3年度第三種電気主任技術者試験　機械科目

パワーエレクトロニクス ★★★☆☆

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