電験三種 過去問
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問16
平成25年度 機械 問16
済
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図は，パルス幅変調制御(
P
W
M
\mathrm {PWM}
PWM
制御)によって
50
[
H
z
]
50 \ \mathrm {[Hz]}
50
[
Hz
]
の交流電圧を出力するインバータの回路及びその各部電圧波形である。直流の中点
M
\mathrm {M}
M
からみて端子
A
\mathrm {A}
A
及び
B
\mathrm {B}
B
に発生する瞬時電圧をそれぞれ
v
A
[
V
]
v_{\mathrm {A}} \ \mathrm {[V]}
v
A
[
V
]
及び
v
B
[
V
]
v_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[V]}
v
B
[
V
]
とする。端子
A
\mathrm {A}
A
と
B
\mathrm {B}
B
との間の電圧
v
A
−
B
=
v
A
−
v
B
[
V
]
v_{\mathrm {A-B}}=v_{\mathrm {A}}-v_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[V]}
v
A
−
B
=
v
A
−
v
B
[
V
]
に関する次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (a)
v
A
[
V
]
v_{\mathrm {A}} \ \mathrm {[V]}
v
A
[
V
]
及び
v
B
[
V
]
v_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[V]}
v
B
[
V
]
の
50
[
H
z
]
50 \ \mathrm {[Hz]}
50
[
Hz
]
の基本波成分の振幅
V
A
[
V
]
V_{\mathrm {A}} \ \mathrm {[V]}
V
A
[
V
]
及び
V
B
[
V
]
V_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[V]}
V
B
[
V
]
は，それぞれ
V
s
V
c
×
V
d
2
[
V
]
\displaystyle \frac {V_{\mathrm {s}}}{V_{\mathrm {c}}}\times \frac {V_{\mathrm {d}}}{2} \ \mathrm {[V]}
V
c
V
s
×
2
V
d
[
V
]
で求められる。ここで，
V
c
[
V
]
V_{\mathrm {c}} \ \mathrm {[V]}
V
c
[
V
]
は搬送波(三角波)
v
c
[
V
]
v_{\mathrm {c}} \ \mathrm {[V]}
v
c
[
V
]
の振幅で
10
[
V
]
10 \ \mathrm {[V]}
10
[
V
]
，
V
s
[
V
]
V_{\mathrm {s}} \ \mathrm {[V]}
V
s
[
V
]
は信号波(正弦波)
v
s
A
[
V
]
v_{\mathrm {sA}} \ \mathrm {[V]}
v
sA
[
V
]
及び
v
s
B
[
V
]
v_{\mathrm {sB}} \ \mathrm {[V]}
v
sB
[
V
]
の振幅で
9
[
V
]
9 \ \mathrm {[V]}
9
[
V
]
，
V
d
[
V
]
V_{\mathrm {d}} \ \mathrm {[V]}
V
d
[
V
]
は直流電圧
200
[
V
]
200 \ \mathrm {[V]}
200
[
V
]
である。
v
A
−
B
[
V
]
v_{\mathrm {A-B}} \ \mathrm {[V]}
v
A
−
B
[
V
]
の
50
[
H
z
]
50 \ \mathrm {[Hz]}
50
[
Hz
]
基本波成分の振幅は
V
A
−
B
=
V
A
+
V
B
[
V
]
V_{\mathrm {A-B}}=V_{\mathrm {A}}+V_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[V]}
V
A
−
B
=
V
A
+
V
B
[
V
]
となる。
v
A
−
B
[
V
]
v_{\mathrm {A-B}} \ \mathrm {[V]}
v
A
−
B
[
V
]
の基本波成分の実効値
[
V
]
\mathrm {[V]}
[
V
]
の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 (1)
64
64
64
(2)
90
90
90
(3)
127
127
127
(4)
141
141
141
(5)
156
156
156
(b)
v
A
−
B
[
V
]
v_{\mathrm {A-B}} \ \mathrm {[V]}
v
A
−
B
[
V
]
は，高調波を含んでいるため，高調波も含めた実効値
V
r
m
s
[
V
]
V_{\mathrm {rms}} \ \mathrm {[V]}
V
rms
[
V
]
は，小問(a)で求めた基本波成分の実効値よりも大きい。波形が
5
[
m
s
]
5 \ \mathrm {[ms]}
5
[
ms
]
ごとに対称なので，実効値は最初の
5
[
m
s
]
5 \ \mathrm {[ms]}
5
[
ms
]
の区間で求めればよい。
5
[
m
s
]
5 \ \mathrm {[ms]}
5
[
ms
]
の区間で電圧を出力している時間の合計値を
T
s
[
m
s
]
T_{\mathrm {s}} \ \mathrm {[ms]}
T
s
[
ms
]
とすると，実効値
V
r
m
s
[
V
]
V_{\mathrm {rms}} \ \mathrm {[V]}
V
rms
[
V
]
は次の式で求められる。
V
r
m
s
=
T
s
5
×
V
d
2
=
T
s
5
×
V
d
[
V
]
\begin{aligned} V_{\mathrm {rms}} &= \sqrt {\frac {T_{\mathrm {s}}}{5}\times V_{\mathrm {d}}^{2}}= \sqrt {\frac {T_{\mathrm {s}}}{5}}\times V_{\mathrm {d}} \ \mathrm {[V]} \\ \end{aligned}
V
rms
=
5
T
s
×
V
d
2
=
5
T
s
×
V
d
[
V
]
実効値
V
r
m
s
[
V
]
V_{\mathrm {rms}} \ \mathrm {[V]}
V
rms
[
V
]
の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 (1)
88
88
88
(2)
127
127
127
(3)
141
141
141
(4)
151
151
151
(5)
163
163
163
(a) の解答を表示する
(a) の解答を非表示にする
正解：(3)
(b) の解答を表示する
(b) の解答を非表示にする
正解：(4)
ChatGPTに解説してもらう
出典：平成25年度第三種電気主任技術者試験 機械科目
パワーエレクトロニクス
★★★★☆
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