電験三種 過去問
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問7
平成20年度 機械 問7
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一次巻線抵抗，二次巻線抵抗，漏れリアクタンスや鉄損を無視した磁気飽和のない理想的な単相変圧器を考える。この変圧器の鉄心中の磁束の最大値を
Φ
m
[
W
b
]
\mathit {\Phi}_{m} \ \mathrm {[Wb]}
Φ
m
[
Wb
]
，一次巻線の巻数を
N
1
N_{1}
N
1
，この変圧器に印加される正弦波電圧の
（ア）
\fbox { （ア） }
（ア）
を
V
1
[
V
]
V_{1} \ \mathrm {[V]}
V
1
[
V
]
，周波数を
f
[
H
z
]
f \ \mathrm {[Hz]}
f
[
Hz
]
とすると，
Φ
m
\mathit {\Phi}_{m}
Φ
m
は次式から求められる。
Φ
m
=
（イ）
⋅
V
1
f
N
1
[
W
b
]
\begin{aligned} \mathit {\Phi}_{m} &= \ \fbox { （イ） } \ \cdot \frac {V_{1}}{fN_{1}} \ \mathrm {[Wb]} \\ \end{aligned}
Φ
m
=
（イ）
⋅
f
N
1
V
1
[
Wb
]
この磁束により変圧器の二次端子に二次誘導起電力
V
2
[
V
]
V_{2} \ \mathrm {[V]}
V
2
[
V
]
が生じる。 一次巻線の巻数
N
1
N_{1}
N
1
，二次巻線の巻数
N
2
N_{2}
N
2
がそれぞれ
2
550
2 \ 550
2
550
，
85
85
85
の場合，この変圧器の一次側に
6
300
[
V
]
6 \ 300 \ \mathrm {[V]}
6
300
[
V
]
の電圧を印加すると，二次側に誘起される電圧は
（ウ）
[
V
]
\fbox { （ウ） } \ \mathrm {[V]}
（ウ）
[
V
]
となる。 変圧器二次端子に
7
[
Ω
]
7 \ \mathrm {[\Omega ]}
7
[
Ω
]
の抵抗負荷を接続した場合の一次電流
I
1
I_{1}
I
1
，二次電流
I
2
I_{2}
I
2
は，励磁電流を無視できるものとすると，それぞれ
I
1
=
（エ）
[
A
]
I_{1}= \ \fbox { （エ） } \ \mathrm {[A]}
I
1
=
（エ）
[
A
]
，
I
2
=
（オ）
[
A
]
I_{2}= \ \fbox { （オ） } \ \mathrm {[A]}
I
2
=
（オ）
[
A
]
である。 上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)，(エ)及び(オ)に当てはまる語句又は数値として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
（ア）
（イ）
（ウ）
（エ）
（オ）
(
1
)
実効値
2
2
π
210
30
1.0
(
2
)
最大値
2
π
2
105
1.0
0.25
(
3
)
実効値
2
2
π
210
1.0
30
(
4
)
最大値
1
2
π
105
15
30
(
5
)
実効値
2
π
2
105
1.0
0.25
\begin{array}{ccccc} & （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） & （オ） \\ \hline (1) & 実効値 & \displaystyle \frac {\sqrt {2}}{2\pi } & 210 & 30 & 1.0 \\ \hline (2) & 最大値 & \displaystyle \frac {2\pi }{\sqrt {2}} & 105 & 1.0 & 0.25 \\ \hline (3) & 実効値 & \displaystyle \frac {\sqrt {2}}{2\pi } & 210 & 1.0 & 30 \\ \hline (4) & 最大値 & \displaystyle \frac {1}{2\pi } & 105 & 15 & 30 \\ \hline (5) & 実効値 & \displaystyle \frac {2\pi }{\sqrt {2}} & 105 & 1.0 & 0.25 \\ \hline \end{array}
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
4
)
(
5
)
（ア）
実効値
最大値
実効値
最大値
実効値
（イ）
2
π
2
2
2
π
2
π
2
2
π
1
2
2
π
（ウ）
210
105
210
105
105
（エ）
30
1.0
1.0
15
1.0
（オ）
1.0
0.25
30
30
0.25
（注）
2
2
π
≒
1
4.44
\displaystyle \frac {\sqrt {2}}{2\pi }≒\frac {1}{4.44}
2
π
2
≒
4.44
1
，
2
π
2
≒
4.44
\displaystyle \frac {2\pi }{\sqrt {2}}≒4.44
2
2
π
≒
4.44
，
1
2
π
≒
0.159
\displaystyle \frac {1}{2\pi }≒0.159
2
π
1
≒
0.159
として計算する場合が多い
解答を表示する
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正解：(3)
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出典：平成20年度第三種電気主任技術者試験 機械科目
変圧器
★★☆☆☆
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